Stima della radiazione solare (teoria e applicazioni)

Autori: Maurizio Romani, Bernardo Rapi, Piero Battista  (2007 -  aggiornamento 2017)

leaves sunLa radiazione solare, incidente sulla superficie terrestre, è il risultato di complesse interazioni e scambi di energia tra l'atmosfera e la superficie. A scala globale, i gradienti latitudinali di radiazione sono causati dalla geometria della Terra e la sua rotazione e rivoluzione intorno al Sole. A scala regionale e locale, la topografia locale (forma del rilievo) è il fattore principale di variazione della distribuzione della radiazione. La variabilità in quota, pendenza ed esposizione e l'ombreggiamento causato dai rilievi o altri ostacoli naturali, provocano forti gradienti locali.

Tabella dei contenuti[Nascondi]

 

Spettro elettromagnetico solare

Dal punto di vista radiativo il Sole è un emettitore perfetto: ciò significa che si comporta come un corpo che assorbe tutta la radiazione incidente senza riflessione alcuna (nel linguaggio della fisica si dice che è un corpo nero) mentre il suo spettro di emissione, ossia la distribuzione dell’intensità energetica della radiazione in funzione della lunghezza d’onda, è descritto dalla legge di Plank e dipende solo dalla temperatura della superficie esterna, che corrisponde ai 5780 K della fotosfera  ( dove K indica grado kelvin che, in termini assoluti, corrisponde a un grado Celsius, le due scale differiscono invece per l’origine: lo 0 della scala Kelvin è posto a -273,15 gradi Celsius).

Le lunghezze d’onda sono associate all’energia trasportata dai singoli quanti di cui la radiazione solare si compone: i raggi ultravioletti e gamma, molto energetici, temuti a ragione per i danni che possono procurare alla pelle, sono caratterizzati da lunghezze d’onda molto piccole; all’altro estremo dell’asse delle lunghezze si situano invece i raggi infrarossi e le onde radio, poco energetici; infine, le lunghezze d’onda (e le energie) intermedie corrispondono alla radiazione elettromagnetica visibile all’occhio umano – la luce – e sono percepite secondo le tonalità che vanno dai 400 nm del violetto ai 700 nm del colore rosso (nm = nanometro = miliardesimo di metro).

La radiazione solare è costituita dalla mescolanza di tutte le lunghezze d’onda in quantità le cui proporzioni la fanno percepire come luce bianca. Per inciso, va notato che l’ironia involontaria della terminologia scientifica raggiunge a volte esiti insospettati: il Sole è un corpo nero perfetto che emette luce bianca.

 Spectrum horz

Nell’attraversare l’atmosfera, una frazione dei raggi solari viene assorbita o deviata (scattering) a seguito degli urti con le molecole dell’atmosfera stessa (inclusi il vapor acqueo, le nubi e gli aerosol). L’attenuazione interessa tutte le lunghezze d’onda dello spettro, però in maniera differenziata, per cui lo spettro elettromagnetico risultante assume un profilo irregolare

 Solar Spectrum

 Lo sviluppo naturale delle maggior parte delle piante è regolato dalla variazione del periodo di luce durante il giorno e durante le stagioni, oltre che dalle condizioni climatiche del luogo. L’intero ciclo di sviluppo delle piante viene condizionato dalla luce, i cui effetti dipendono sia dall’intensità della radiazione elettromagnetica (livello di illuminamento) che dall’efficacia della stessa nei diversi campi di radiazione (composizione della luce) entro lo spettro elettromagnetico.

La porzione di spettro elettromagnetico utilizzato per promuovere i processi di sviluppo delle piante è compresa tra i 400 e i 700 nanometri (nm) ed è definito dalla curva di sensibilità alla fotosintesi ). Questo range viene definito radiazione fotosintetica attiva o PAR (Photosyntetically Active Radiation) e pari a circa il 41% della radiazione totale.

Lo sviluppo corretto della pianta si ottiene quando avvengono in modo equilibrato i due processi che compongono la fotosintesi clorofilliana ovvero la respirazione (sintesi della clorofilla) e la fotosintesi. La respirazione si verifica continuamente, non è influenzata dalla luce e comporta la decomposizione dei carboidrati tramite l’assorbimento dell’ossigeno e la liberazione nell’ambiente di anidride carbonica; da questo processo si forma la clorofilla, una sorta di “pannello solare” della pianta, che raccoglie energia utile al suo sviluppo. La fotosintesi invece, avviene esclusivamente in presenza di luce e comporta il processo inverso alla respirazione, ovvero l’assorbimento di anidride carbonica e il rilascio di ossigeno. Lo sviluppo armonico si verifica solo quando l’azione della fotosintesi prevale su quella della respirazione. La fotosintesi è stimolata dalla radiazione blu alla lunghezza d’onda di 425 ÷ 450 nm e dalla rossa tra i 575 ÷ 675 nm. Per la sintesi della clorofilla o respirazione risultano più importanti i toni blu con massimale a 450 nm e con un picco minore nel rosso a 650 nm. L’attivazione del processo di fotosintesi richiede una quantità minima di energia luminosa, che varia in funzione della varietà colturale: alcune piante crescono esclusivamente se sono esposte a grandi quantità di luce, (piante eliofile come il girasole), mentre altre si sviluppano esclusivamente in presenza di un ridotto irraggiamento (piante ombrofile come l’avogado o la yucca). Nelle piante eliofile, l’azione fotosintetica cresce con l’aumentare dell’irraggiamento luminoso, ma poiché l’assimilazione da parte dei vegetali è soggetta a saturazione, essa raggiunge il massimo a valori prossimi ai 10.000 lux.

PAR Spectrum Graph

 

La radiazione solare

La radiazione ad onde corte che raggiunge la superficie terrestre può essere suddivisa in radiazione diretta, diffusa o riflessa. La radiazione diretta raggiunge la superfice terrestre senza nessuna interazione da parte delle particelle presenti nell’atmosfera. La radiazione diffusa è rappresentata dai raggi solari dispersi dai gas (Rayleigh scattered) e dagli aerosol (che includono polvere, solfati, fumo, sale, pollini, ecc.). La radiazione riflessa è principalmente riflessa dalla superfice terrestre ed è quindi particolarmente importate in zone a morfologia complessa.

funz 011 en

La radiazione globale di un luogo è grossomodo proporzionale alla radiazione solare diretta, e varia con la forma e la posizione della superfice ricevente. Le altre componenti, come la diffusa, variano di poco spazialmente e sono correlati prevalentemente con la pendenza. Infatti, la radiazione diffusa comprende meno del 16% dell’irraggiamento nel visibile nel verde e rosso, raggiungendo il 30% nel blu. Il flusso di radiazione diffusa con cielo sereno varia in funzione dell’esposizione, più o meno come il flusso di radiazione solare diretta, preservando, quindi la variabilità spaziale della radiazione totale.

 L'eterogeneità spaziale e temporale, dell'energia solare influisce sulla dinamica di molti processi ambientali, come temperatura e umidità dell'aria e del suolo, scioglimento dei manti nevosi, fotosintesi ed evapotraspirazione, con un impatto diretto sulle attività dell'uomo. Dati di radiazione solare, accurati e distribuiti sul territorio, sono richiesti da molte applicazioni afferenti a vari campi come: Scienze ambientali, Climatologia, Ecologia, Gestione del territorio, Architettura, Remote Sensing, Impiantistica fotovoltaica, ecc.

In Europa esistono molte stazioni meteorologiche che misurano la radiazione solare e molti studi per derivare database spaziali utilizzando varie tecniche di interpolazione, come funzioni spline, procedure di media pesata o kriging. In aree ad alta complessità morfologica l'interpolazione della radiazione solare può essere migliorata utilizzando informazioni da immagini satellitarie e tecniche di cokriging.

Matrici di valori continui di valori di irradianza possono essere derivate direttamente da satelliti meteorologici geostazionari come la serie METEOSAT. I valori ottenuti sono meno accurati rispetto ai valori misurati a terra, ma hanno il vantaggio di una copertura continua su vasti territori e una risoluzione temporale variabile tra la mezzora e le 12 ore. Esistono altre tecniche per generare database spaziali che si basano sull'integrazione di modelli di radiazione solare all'interno di Sistemi Informativi Geografici (GIS). Queste tecniche sono capaci di fornire stime di radiazione rapide, accurate e con buon rapporto qualità-costo su vasti territori, considerando l'inclinazione e l'esposizione della superficie e l'effetto delle ombre.

L'integrazione di modelli di radiazione con GIS e sistemi di elaborazione di immagini migliora la loro abilità di elaborare diverse tipologie di dati ambientali e di cooperare con altri modelli. Lo sviluppo di modelli di radiazione ha subito un'evoluzione significativa negli ultimi venti anni. Uno dei primi modelli basati su GIS fu SolarFlux sviluppato per ArcInfo. Un'iniziativa simile fu fatta per il GIS commericiale Genasys. Un altro approccio per il calcolo delle tre componenti della radiazione fu lo sviluppo di un modello standalone per Windows denominato Solei e collegato al GIS IDRISI. I tre modelli ricordati sopra usano semplici formule empiriche, i valori di alcuni parametri sono aggregati per aree e quindi non adatti per calcoli su vaste aree.

Metodi più avanzati per applicazioni in campo bio-ecologico sono usati in Solar Analyst sviluppato come tools di ArcGIS Desktop. Nella fase di pre-processing, basata sul DTM, il modello genera una mappa emisferica di visibilità dal basso verso l'alto (sunmap) per ciascun pixel. Il modello è capace di analisi di dettaglio, ma non è sufficientemente flessibile per calcolare parametri come la trasmissività atmosferica e la percentuale di diffusa, poiché permette solo l'inserimento di valori tipici riferiti alla stazione di misura più vicina, per cui non è adatta all'uso su gradi aree.

SRAD  fu sviluppato per modellizzare un insieme complesso di interazioni tra le onde corte e lunghe di energia solare, la superficie terrestre e l'atmosfera. Sebbene sia basato su una rappresentazione semplificata della fisica teorica che definisce tali interazioni, il modello considera i fattori principali della radiazione solare ed è capace di caratterizzare la variabilità spaziale. La sua utilizzazione su ampie aree è comunque limitata.

Durante la preparazione dell'Atlante Europea della Radiazione Europea fu deciso di sviluppare un nuovo modello in ambiente GIS denominato r.sun. Questo è basato su un lavoro di Hofierka  e preparato per l'ambiente open source GRASS GIS, ed elimina le limitazioni dei precedenti modelli permettendo una sufficiente flessibilità di tuning e l'uso in varie applicazioni. Nella versione corrente di GRASS vi è un'altra versione denominata r.sun2, che prevede l'utilizzo di mappe di visibilità per ciascun pixel create precedentemente con r.horizon.

Modelli

Nell'ambito delle attività del team di biofuturo.net è stata sviluppata una catena di modelli per la stima della radiazione solare:

  • SunOnSlope :  Stima la radiazione globale, diffusa e riflessa  per condizioni di cielo sereno  per mese , per un dato periodo e un giorno specifico per ciascuna cella di un DEM (Digital Elevation Model) considerando l'orizzonte reale di ciascuna cella.
  • SunOnPoint: Stima la radiazione globale giornaliera, correggendo la radiazione solare in cielo sereno in base a temperature e precipitazioni (tipo di tempo locale)
  • SunOnVine:  Stima la radiazione assorbita da un vigneto (per un periodo o giorno specifico [output orario]) considerando la geometria delle ombre, l'orientamento e l'accrescimento del piante.

 

SolarRadiation

 

SunOnSlope

 

Applicazione sviluppata in MATLAB 2017b con l’utilizzazione dei toolbox MapToolbox, DatabaseToolbox e TopoToolbox, che stima la radiazione solare diretta, diffusa, riflessa e globale in base al modello digitale del terreno (quote, pendenze, ed esposizioni) e alcuni parametri di calibrazione locali che descrivono lo stato di trasparenza dell’atmosfera e le caratteristiche di riflettività della copertura del suolo (trasmissività e torbidità atmosferica e albedo della superfice). L’elaborazione può essere eseguita con passo mensile, un periodo di alcuni giorni o per un singolo giorno, fornendo in output file raster in formato geotiff.

L’applicazione si basa principalmente sui modelli di Kumar et al [1996] (Kumar, Lalit, Andrew K. Skidmore, and Edmund Knowles. "Modelling topographic variation in solar radiation in a GIS environment." International Journal of Geographical Information Science 11.5 (1997): 475-497.) e Hofierka J. et all [2002] (Hofierka, J., Suri, M. (2002): The solar radiation model for Open source GIS: implementation and applications. International GRASS users conference in Trento, Italy, September 2002).

Basi teoriche in breve

Relazioni geometriche Terra-Sole

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 La distanza tra la Terra e il Sole cambia durante l’anno. Il minimo si verifica al solstizio d’inverno e il massimo al solstizio d’estate. Il fenomeno è dovuto alla ellitticità dell'orbita della terra intorno al sole e quantificato in ± 1.7%. In conseguenza di quanto appena detto sì ha che l'irraggiamento varia nel corso dell'anno del 3,3%. Dal diagramma che segue è possibile intuire che l'irraggiamento extraterrestre risulta massimo i primi di gennaio e minimo i primi di luglio.

solar constat

Costante solare (media 1367 W/m2), ossia l’energia media irraggiata dal sole nell’unità di tempo su una superficie unitaria posta all’esterno dell’atmosfera terrestre ed orientata perpendicolarmente ai raggi solari.

 Declinazione solare, è l'angolo che la direzione dei raggi solari forma a mezzogiorno, sul meridiano considerato, col piano equatoriale; risulta anche pari all'angolo che i raggi solari formano a mezzogiorno con la direzione dello zenit sull'equatore e coincide inoltre con la latitudine geografica alla quale in un determinato giorno dell'anno il sole a mezzogiorno sta sullo zenit. È positiva quando il sole sta al di sopra del piano equatoriale ed è negativa quando il sole è al di sotto di esso. Considerata l’elevata distanza tra sole e terra ed il fatto che il primo ha un diametro circa cento volte maggiore, i raggi solari investono il nostro pianeta tutti paralleli tra di loro ed alla linea immaginaria che congiunge i due centri.

 

sun declination angle

 

 

 SunAnglesPer descrivere la posizione del sole nel cielo occorre conoscere l’angolo compreso tra la congiungente terra sole e la perpendicolare alla superficie terrestre nel punto considerato. Tale angolo è detto angolo zenitale (θ). La posizione del sole rispetto all’asse nord-sud è invece detto angolo azimutale (Φ). L'angolo orario (t_h) di un punto sulla superficie terrestre è l'angolo di cui la terra deve girare per portare il meridiano del punto direttamente sotto il sole. La terra ruota, quindi questo spostamento angolare rappresenta il tempo.

Quindi, osservando il Sole dalla Terra, l'angolo solare orario è un'espressione di tempo misurato come un angolo, a partire dal mezzogiorno solare. A mezzogiorno solare, alla longitudine dell'osservatore sulla terra, l'angolo orario è di zero gradi, mentre il tempo prima di mezzogiorno solare è espresso in gradi negativi, e l'ora locale dopo mezzogiorno solare in gradi positivi.  L'angolo orario è lo spostamento angolare del Sole a est o a ovest del meridiano locale a causa della rotazione della terra sul suo asse a 15° per ora, con la mattina negativa e il pomeriggio positivo. Per esempio, alle 10:30 ora locale, l'angolo orario è -22,5.

Abbiamo detto che per definizione l’angolo orario è nullo a mezzogiorno del luogo ma che questo in generale non coincide con il mezzogiorno definito dal fuso orario. Per determinare l’ora vera del posto (ora solare) è pertanto necessario conoscere la longitudine del luogo per poter tener conto della differenza fra il meridiano del posto e quello di riferimento che dà l’ora convenzionale, o ora locale.

Tenendo presente che il sole percorre 15° l’ora, ogni grado corrisponde a 1/15 di ora cioè 4 minuti, quindi se il luogo considerato ha longitudine λ, nota la longitudine del meridiano di riferimento per il fuso orario (es. 15° per l’Italia) λf si ha che in termini temporali fra i due c’è uno sfasamento di (λ - λf) * 4 minuti.

Inoltre, un altro fattore di diversità fra l’ora solare e l’ora locale è introdotto dal moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole.

L'intervallo di tempo tra due culminazioni successive del Sole al meridiano dello stesso luogo (giorno solare vero) non è costante, ma varia di qualche secondo da un giorno all'altro.

Un osservatore in A vede nuovamente culminare il Sole, il giorno successivo, dopo che la Terra ha ruotato di un angolo di (360 + alfa)°. Mentre una rotazione completa della Terra si compie in 23 ore e 56 minuti ed è costante in durata, l'angolo alfa varia di giorno in giorno perché l'orbita ellittica della rivoluzione terrestre viene percorsa con moto non uniforme. Pertanto, se si definisce il secondo come la 86400 esima parte del giorno solare vero, avremo che l'unità di tempo in alcuni giorni è più corta ed in altri più lunga.

 

SOL DAY

 Le esigenze della vita moderna impongono invece che l'unità di tempo sia rigorosamente costante e che la misura civile del tempo mantenga uno stretto rapporto con il Sole vero. Per realizzare ciò, alla fine del XVII secolo, è stato introdotto un artificio astronomico matematico: il Sole Medio.

 Il Sole medio percorre l'equatore celeste con moto uniforme e quindi velocità angolare costante pari a (360/365.2422) ° al giorno, nello stesso tempo in cui il Sole vero percorre l'intera eclittica nel suo moto apparente annuo. In questo modo il giorno solare medio dura 24 ore esatte.

Tra Tempo solare vero (TSV) e tempo solare medio (TSM) vi è dunque una differenza, variabile di giorno in giorno, talvolta positiva, talvolta negativa, secondo che il Sole vero preceda o segua quello medio. Tale differenza prende il nome di Equazione del tempo: TSV - TSM = E

L'equazione del tempo è la somma di due curve sinusoidali con periodi rispettivamente di un anno e sei mesi. L'equazione può essere approssimata in:

E = 9.87 sin(2b) - 7.53 cos(b) - 1.5 sin(b)

dove

b = 2π (jd-81) / 365.2422 ( in radianti)

jd giorno sequenziale dell'anno  1 = 1 Gennaio ...... 365 = 31 Dicembre

 

 Analytical Solar Position Calculator
Copyright © 2013 Mark Mikofski

EquationofTimeandAnalemma

 

 Trasmissività atmosferica con cielo sereno

 La trasmissività atmosferica in condizioni di cielo sereno τ è la percentuale di radiazione extra-terrestre che raggiunge la superficie terrestre ed è pari al rapporto tra la radiazione globale misurata e la radiazione globale teorica.

 In assenza di lunghe serie di dati misurati, un valore di τ di calibrazione locale può essere stimato utilizzando vari modelli. In “SunOnSlope” si scelto quello Woodward-Barker-Zyskowski [2001] (Woodward, S. J. R., David John Barker, and R. F. Zyskowski. "A practical model for predicting soil water deficit in New Zealand pastures." New Zealand Journal of Agricultural Research 44.1 (2001): 91-109.)

 fadb = A + B cos (π jd / 365.224)   per  cui

  τ= 1 – fadb

dove

fadb  =  frazione di radiazione extra-terrestre trattenuta o dispersa dall’atmosfera giornalmente

A = è la media annuale di fadb
B = è un coefficiente che definisce l’ampiezza della curva

τ = trasmittanza atmosferica

 tau

 Per A = 0.36  è B = 0.06

 

 

 

 

 

 

 Air Mass (Massa d’aria)

Il coefficiente di Air Mass (AM) definisce la lunghezza del percorso dei raggi solari attraverso l’atmosfera terrestre, espresso come rapporto relativo alla lunghezza del percorso verticale (sole allo zenith). Mentre attraversa l'atmosfera, la luce del sole viene attenuata dalla dispersione e dall'assorbimento; maggiore è l'atmosfera attraverso cui passa, maggiore è l'attenuazione.

Mentre la luce solare viaggia attraverso l'atmosfera, i prodotti chimici interagiscono con la luce del sole e assorbono determinate lunghezze d'onda che modificano la quantità di luce a lunghezza d'onda corta che raggiunge la superficie della Terra. Il componente più attivo di questo processo è il vapore acqueo, che si traduce in un'ampia varietà di bande di assorbimento a molte lunghezze d'onda, mentre l'azoto molecolare, l'ossigeno e il biossido di carbonio si aggiungono a questo processo. Nel momento in cui raggiunge la superficie terrestre, lo spettro è fortemente confinato tra il lontano infrarosso e il quasi l'ultravioletto.

La dispersione atmosferica ha un ruolo nel rimuovere le frequenze più alte dalla luce solare diretta e nel diffonderlo nel cielo. Pertanto, il cielo appare blu e il sole giallo. La maggior parte della luce blu a più alta frequenza arriva all'osservatore attraverso percorsi indiretti sparsi; e meno luce blu segue il percorso diretto, dando al sole una sfumatura gialla. Maggiore è la distanza nell'atmosfera attraverso cui viaggia la luce solare, maggiore è questo effetto, e questo è il motivo per cui il sole sembra arancione o rosso all'alba e al tramonto quando la luce solare viaggia in modo molto obliquo attraverso l'atmosfera. Poiché il blu e il verde sono sparsi su percorsi così lunghi, sono altamente attenuati prima di arrivare all'osservatore, con il conseguente caratteristico cielo rosa all'alba e al tramonto.

Airmass geometry 1

 

Modello sferico dell'atmosfera terrestre: la geometria per calcolare un percorso diagonale attraverso l'atmosfera terrestre. Gli effetti atmosferici sulla trasmissione ottica, con un angolo z rispetto al normale, possono essere modellati come un percorso di lunghezza s, come se l'atmosfera fosse concentrata uniformemente intorno ai 9 km più bassi. s è il coefficiente AM.

 

Secondo Kasten and Young (Kasten, F. and Young, A. T. (1989). Revised optical air mass tables and approximation formula. Applied Optics 28:4735–4738.) si ha

\(\frac{1}{cos(z)+ 0.5572 (96.07995-z)^{(-1.6364)}}\)

 

 Fattore di torbidità Linke

 Il fattore di torbidità Linke (TL) è una buona approssimazione per modellizzare l’assorbimento e la dispersione atmosferica della radiazione solare in condizione di cielo sereno. Il fattore descrive lo spessore ottico dell’atmosfera dovuto sia all’assorbimento da parte del vapore acqueo che all’assorbimento e dispersione da parte delle particelle di aerosol in condizioni di cielo sereno e secco. Riassume la torbidità dell’atmosfera, e quindi l’attenuazione della radiazione diretta. Più alto è il valore di TL maggiore è l’attenuazione della radiazione da parte dell’atmosfera.

TL indica la trasparenza dell’atmosfera priva di nubi. Se il cielo fosse perfettamente asciutto e pulito, TL sarebbe uguale a 1. Quando il cielo è azzurro, il valore di TL è appena superiore a 1. In estate, in Europa, spesso si ha un elevato tasso di umidità e il cielo appare quasi bianco e il valore TL è maggiore di 3. Quando l’atmosfera è torbida, come in una città inquinata il valore può essere intorno a 6-7.

 Linke factore average values for Europe

Valori medi mensili per l'Europa

 

Con l'aumentare della quota si riduce lo spessore di atmosfera attraversato dai raggi solari e anche la concentrazione di vapor acqueo e aerosol. Per esprimere matematicamente tutti questi fattori Kasten (1983) ha definito il fattore di torbidità Linke come:

\[T{L_{(z)}} = 1 + \frac{{{\delta _{D(z)}}}}{{{\delta _{R(z)}}}}\]

Dove δD(z) è lo spessore ottico associato all’estinzione dovuta ad aerosol e all’assorbimento dell’ozono nella stratosfera. δR(z) è lo spessore ottico associato alla diffusione molecolare dei gas e all’assorbimento dell’ozono atmosferico. Kasten ha definito delle equazioni per calcolare questo fattore a partire da misure di radiazione diretta mediante pireliometro.  ( Kasten F., 1996. The Linke turbidity factor based on improved values of the integral Rayleigh optical thickness. Solar Energy, 56 (3), 239-244.)

Pertanto per ottenere il valore del fattore di torbidità per un punto x di quota z1 dato il valore di TL a una data quota z2 sia ha:

\[T{L_{({z_1})}} = T{L_{({z_2})}}{e^{\frac{{({z_2} - {z_1})}}{{8435.2}}}}\]

dove:

8435.2 = fattore di aggiustamento (Rayleigh optical thickness)

Nell' ambito del progetto finaziato UE  SoDa ("SoDa. Integration and exploitation of networked Solar radiation Databases for environmental monitoring"), alla fine del 2003, sono state create mappe di TL per ogni cella di 5' (circa 10 km alle medie latitudini) per tutto il Mondo. Per ogni mese, sono stati combinati valori di TL estratti da dati di radiazione e valori TL estratti da dati del progetto SRB della NASA. In pratica, I valori di torbidità sono basati su molte informazioni globali satellitarie come la radiazione globale in cielo sereno, vapore acqueo precipitabile, lo spessore ottico degli aerosol e misure a terra di radiazione e concentrazione di aerosol (AERONET).

 Le mappe sono memorizzate in formato grezzo, senza header, 1 byte per valore (int unsigned) come immagini tif, 2160 righe e 4320 colonne. La dimensione del pixel è 5' (circa 10 km alle medie latitudini). Le coordinate dell’angolo in alto a sinistra sono 90 N, 180 W. Quindi,  90 N, 179.91 W etc. Le coordinate dell’angolo in basso a destra sono 90S, 180 E. I valori sono stati moltiplicati per 20, per cui un valore di 70 corrisponde ad un fattore linke di 3.5.

Le mappe in formato zip sono scaribili ai seguenti link: 1st trimester, 2nd, 3rd, 4th

Nel 2010 è stata prodotta una nuova versione utilizzando una nuova procedura consultabile all' indirizzo (http://www.meteonorm.com/images/uploads/downloads/ieashc36_report_TL_AOD_climatologies.pdf)

 All’ indirizzo http://www.soda-pro.com/web-services/atmosphere/linke-turbidity-factor-ozone-water-vapor-and-angstroembeta è possibile interrogare il dataset puntualmente inserendo le coordinate (latitudine e longitudine in gradi decimali) e quota.

 L’applicazione SunOnSlope è connessa con il database Postgres/Postgis del sistema SOS-GRASS nel quale sono memorizzate le grid 2003 relative alla regione Toscana.

 Albedo

L'albedo (dal latino albēdo, "bianchezza", da album, "bianco") di una superficie è la frazione di luce o, più in generale, di radiazione incidente che viene riflessa indietro. L'esatto valore della frazione dipende, per lo stesso materiale, dalla lunghezza d'onda della radiazione considerata. Se la parola albedo viene usata senza ulteriori specifiche, s'intende indicare la luce visibile.

L'albedo massima è 1, quando tutta la luce incidente viene riflessa. L'albedo minima è 0, quando nessuna frazione della luce viene riflessa. In termini di luce visibile, il primo caso è quello di un oggetto perfettamente bianco, l'altro di un oggetto perfettamente nero.

Valori intermedi significano situazioni intermedie. L'albedo della neve fresca arriva fino a 0,9. Il carbone ha un'albedo molto bassa. Una lavagna ha un albedo di circa 0,15. L'albedo si può anche misurare in percentuale, ponendo 1 uguale a 100%. La Terra ha un'albedo media di 0,37-0,39, o equivalentemente di 37%-39%.

L'albedo di una foresta di pini a 45° Nord di latitudine, che copre interamente la superficie, è di appena il 9%, tra le più basse di un ambiente naturale di terraferma.

Questo basso valore deriva in parte dal colore dei pini, e in parte dalle differenti riflessioni della luce in mezzo agli alberi, che diminuisce la quantità di luce riflessa verso l'alto. L'albedo di un oceano, grazie al fatto che la luce penetra nell'acqua, è ancora più bassa: circa il 3.5%, che può cambiare però parecchio con l'angolo della radiazione incidente. I cespugli densi stanno tra il 9% e il 14%. Un prato è attorno al 20%.

rflessione e albedo SQT

 

 I valori di albedo sono approssimativamente dati dalla somma di una componente diretta (Black Sky Albedo, BSA) e una componente diffusa (White Sky Albedo, WSA). Il BSA (riflettanza emisferica direzionale) è definito come l'albedo in assenza della componente diffusa ed è funzione dell'angolo zenitale del sole. Il WSA (riflettanza bi-emisferica) è definto come l'albedo in assenza della componente diretta, quando la componente diffusa è isotropica. BSA e WSA rappresentano i due casi estremi con illuminazione completamente diretta e completamente diffusa. L'albedo reale è un valore interpolato tra BSA e WSA come funzione della frazione della radiazione diffusa a sua volta funzione dello spessore di atmosfera attraversato e dalla presenza di aerosol.

 


L'albedo reale (Blue Sky Albedo) è dato da:       WSA  * D + (1 - D) * BSA

 dove D è la percentuale di radiazione diffusa.

I valori di BSA e WSA sono stati memorizzati in raster mensili ad una risoluzione di 0.05° ricavandoli dal prodotto GLASS shortwave (300–3000nm)LASS shortwave (300–3000nm) (Global LAnd Surface Satellite) ottenuto dai sensori Terra e Aqua dal  College of Global Change and Earth System Sciences, Beijing Normal University (Cina).

 GLASS media mensile albedo Gennaio 2008

 

 

 

 Definizione della geometria delle ombre

La variazione di quota e la forma del terreno influisce sulla radiazione solare, causando aree illumminate dal sole e aree in ombra. In base alle relazioni geometriche tra Terra e Sole, le aree in ombra sono localizzate in due differenti zone: i versanti in ombra e le aree ombreggiate da altri rilievi.

cast shadows definition

Huifang Li, Liming Xu, Huanfeng Shen, Liangpei Zhang, A general variational framework considering cast shadows for the topographic correction of remote sensing imagery, In ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, Volume 117, 2016, Pages 161-171, ISSN 0924-2716, https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2016.03.021http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0924271616300429

 Nell'applicazione SunOnSlope viene utilizzata la funzione "castshadow"  di TopoToolbox sviluppata da Wolfgang Schwanghart (w.schwanghart[at]geo.uni-potsdam.de) che definisce le aree in ombra in base al modello digitale del terreno (DTM), l'azimuth e l'elevazione solare.

L'animazione riportata sotto mostra la parete nord dell'Eiger (46.34°N, 8.00°E) nelle Alpi il 1 Settembre 2015.  Sono state salvate le immagini relative alle ore tra le 5:00 e le 19:00 e montate come animazione gif.

eiger animation

 

 

 

Applicazione SunOnSlope

Il modulo permette di stimare la radiazione:

  • Mensile (da mese a mese): Sommatoria di radiazione globale, diretta , diffusa e riflessa, tutto per ogni pixel. La radiazione viene calcolata su i giorni detti canonici (17 Gennaio, 16 Febbraio, 17 Marzo, 16 Aprile, 17 Maggio, 16 Giugno, 16 Luglio, 16 Agosto, 15 Settembre, 16 Ottobre,15 Novembre, 15 Dicembre) in cui statisticamente si ha una radiazione pari alla media del relativo mese.
  • Giornaliera (da giorno a giorno): Sommatoria di radiazione globale, diretta, diffusa, riflessa e ore di insolazione, per ogni pixel.
  • Giorno specifico: radiazione globale, diretta, diffusa, riflessa  del giorno selezionato per ogni pixel.

 

Esempio applicativo

aboutgui2       Interfaccia utente

 

 

 Area di Studio : CHIANTI CLASSICO

chainti Area

Stazioni di misura

 

 

Stazioni di misura di riferimento
Nome Latitudine Longitudine Quota Serie storica stazioni chianti 
 Madonnina  43° 38' 40.31"  11° 17' 32.97"  298  2013 - 2016
 Querciabella  43° 34' 17.67"  11° 20' 27.62"  323  2013 - 2016
 Fontodi  43° 31' 47.45"  11° 18' 41.28"  312  2013 - 2016
 Isole e Olena  43° 31' 20.14"  11° 14' 30.87"  286  2013 - 2016
 Cacchiano  43° 24' 38.57'  11° 25' 34.71"  388  2013 - 2016
San Felice  43° 23' 20.84"  11° 27' 28.81"  344  2013 - 2016

 

test Madonnina test Querciabella
test Fontodi test Isole e Olena
test Cacchiano test San Felice

 

Analisi statistica output del modello
Stazioni Latitudine Longitudine Quota SSE R2 DFE Adj R2 RMSE Nash-Sutcliffe (EF) CRM
Madonnina  43.64  11.29  298  3069.70  0.994  10  0.993 17.520 0.960  -0.180
Querciabella  43.57  11.34  323  10807.00  0.978  10  0.976  32.873  0.952  -0.153
Fontodi  43.53  11.31  312  5324.10  0.991  10  0.990  23.074  0.945  -0.209
Isole e Olena  43.52  11.24  286  9726.50  0.980  10  0.978  31.187  0.969  -0.093
Cacchiano 43.31  11.43  388  4670.50  0.991  10  0.990  21.611  0.953  -0.166
San Felice  43.39  11.46  334  7085.60  0.986  10  0.984  26.619  0.942  -0.180

 

Legenda

SSE   Sum of Squares due to Error  (somma dei quadrati dovuti ad errori)    \[SSE = \sum\limits_1^n {{w_i}} {\left( {obs - fit} \right)^2}\]

w peso di ogni coppia di valori (default 1)

Un valore vicino a 0 indica un basso contenuto di errore e che i valori del modello (fit) possono essere usati efficacemente per rappresentare la variabile osservata
In tabella i valori di  SSE sono elevati perchè il modello stima la radiazione globale in cielo sereno, mentre i valori misurati contengono il contributo di giorni con cielo con nubi.

R2   R-square  (R quadro o coefficiente di determinazione)   \[{R^2} = \frac{{SSR}}{{SST}}  è definito come il rapporto tra la somma dei quadrati della regressione (SSR) e la somma dei quadrati totali (SST).

SSR è la devianza spiegata dal modello = \[{\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{{\overset{\lower0.5em\hbox{\(\smash{\scriptscriptstyle\frown}\)}}{y} }_i} - \bar y} \right)} ^2}\]

\[{\overset{\lower0.5em\hbox{\(\smash{\scriptscriptstyle\frown}\)}}{y} _i}\] valori stimati

\[\bar y\] media valori misurati

SST (somma dei quadrati relativi alla media) è definito come \[{\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{y_i} - \bar y} \right)} ^2}\]

yi valori misurati

R2 varia tra 0 ed 1: quando è 0 il modello utilizzato non spiega per nulla i dati; quando è 1 il modello spiega perfettamente i dati.

DFE residual degrees of freedom (gradi di libertà dei residui).  DFE è definto come la differenza tra il numero di elementi n e il numero di parametri (regressori) utilizzati nel modello di fitting p (nel modello lineare p =2)
In tabella DFE è pari a 10  (12 (mesi) - 2 (parametri)

adj-R2 Adjusted R-square  (R2 corretto)  \[R_{adj}^2 = 1 - \frac{{SSE(n - 1)}}{{SST(n - p)}}\] . Può essere negativo ed è sempre ≤ R2

 RMSE Root Mean Square Error    Radice dell'errore quadratico medio  \[RMSE = s = \sqrt {MSE} \] (MSE = errore quadratico medio)    \[MSE = \frac{{SSE}}{{DFE}}\]

L'MSE ed RMSE non sono quantità a-dimensionali, bensì assumono l'unità di misura della grandezza considerata (RMSE) ed il suo quadrato (MSE).

 Nash–Sutcliffe model efficiency coefficient  (indice di efficenza del modello) \[EF = 1 - \frac{{SSE}}{{SST}}\]

Il coefficiente di Nash-Sutcliffe può variare tra -∞ e 1. Un'efficienza di 1 (EF=1) il modello spiega perfettamente la variabile modellizzata. Un'efficenza di 0 (EF=0) indica che l'accuratezza del modello è pari a quella della media dei dati misurati. Infine se l'efficienza è inferiore a 0 (  EF < 0), la varianza dei residui è maggiore della varianza dei dati misurati e quindi la media dei dati osservati è un migliore descrittore della variabile misurata. Più il valore di EF è vicino a 1 e più il modello è efficiente.

CRM  Coefficient of residual mass     (coefficiente di massa residua)  \[CRM = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{y_i} - {{\overset{\lower0.5em\hbox{\(\smash{\scriptscriptstyle\frown}\)}}{y} }_i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{y_i}} }}\]

Il valore ottimale di CRM è 0; valori positivi ci informano che il modello tende a sottostimare i dati misurati, mentre valori negativi indicano il contrario.   Dato che il modello SunOnSlope fornisce valori di radiazione in condizioni di cielo sereno i valori di CRM risultano negativi.

 continua........  

 

 

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